Wenn die Haustierdrohne wirklich nur eine Haustierdrohne sein soll, also keine spielmechanischen Eigenschaften besitzt, sondern einfach nur für das Erzählerische da ist, dann kann man einfach eine Animatronik Figur aus Schattenläufer kaufen. Die stehen irgendwo ganz hinten in einer Tabelle für ca. 200, - Nuyen.
Wenn du aber einen Battle-Companion haben willst, dann solltest du dir das Critterkompendium vornehmen, um dir Werte für ein passendes Tier rauszusuchen (falls nicht vorhanden, ähnliche Tiere suchen oder mit dem SL eins entwerfen) und dann anfangen nach Asphaltkrieger eine Drohne möglichst auf das Tier hinzumodifizieren.
Für die Pilotstufe würde ich beispielsweise den Mittelwert aus Logik und Geschick (aufgerundet) nehmen, sofern die Verfügbarkeit das zulässt. Pilotstufe ist die Würfelpoolbasis von nahezu allen Proben. Man kann es auch etwas komplizierter machen und (Logik x 2 + Geschick + Intuition) / 4 (aufgerundet) nehmen. Also angelehnt an die Formel für Limits.
Die Größenordnung des Tiers kann man ja relativ gut auf die Drohnengröße übertragen. Meerschweinchen sind Minidrohnen, Katzen kleine Drohnen, Hunde kleine bis mittlere Drohnen, ...
Dann sucht man sich ein Modell mit der entsprechenden Antriebsart (meistens wohl Vierbeiner, also Läuferdrohnen).
Grundausstattung sollte dann Realistisches Aussehen Stufe 1 oder 2 sein, damit die Drohne formtechnisch auf das Tier angepasst wird.
Außerdem eine Drohnenpersönlichkeit. Wird meistens bei anthropomorphen Drohnen gefunden, kann man aber auch in jede andere einbauen lassen. Dadurch lernt die Drohne sich im Verhalten an den Besitzer anzupassen.
Die Fertigkeiten des Tiers kann man durch Autosofts abbilden. Gerade durch Asphaltkrieger gibt es da eine wesentlich größere Vielfalt. Man muss nur drauf achten, dass man nie mehr als [Pilotstufe] Autosofts gleichzeitig laufen lassen kann. Typisch wären: Clearsight, Stealth, Manövrieren, Nahkampf (Biss oder Krallen), Ausweichen
Auch die Sensorausstattung sollte dem Tier entsprechend ausgewählt werden. Eine Katze hätte beispielsweise Restlichtverstärkung. Für einen Hund nimmt man auf jeden Fall einen Geruchsensor mit.
Dann noch Geschwindigkeit, Beschleunigung und Handling anpassen, falls nötig. Geschwindigkeitsangaben gibt's im GRW auf Seite 175 oder im letzten Kapitel vom Asphaltkrieger.
Panzerung spielt für Drohnen meist eh keine Rolle, wenn sie nicht gerade groß (Bär) oder riesig (Elefant) ist -> kann man also ignorieren. (die meisten Drohnen können schlichtweg keine nennenswerte Panzerung erhalten)
Ich kann dir aber vorab sagen, dass das ganz schön ins Startgeld geht. Drohnen zu modifizieren ist heftig teuer.
EDIT: Was noch sehr interessant ist: Die Arme und Beine von Läuferdrohnen und anthropomorphen Drohnen gelten als Cybergliedmaßen mit reduzierter Kapazität. Da kann man auch noch Sprunghydrauliken einbauen