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Statistik bei SR


Lucifer
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Ich mach mal einen kleinen statistikexkurs:

 

Annahmen:

1. Kein edge wird eingesetzt

2. es werden (zunächst) nur die erfolge betrachtet

3. es ist keine vergleichende Probe

4. Erfolge heißt: Fälle mit mindestens einem Erfolg

5. 5+ Erfolge sind kritisch(e Erfolge)

 

Die Formel für jeden Block lautet:

((1/3^y)*(2/3^(x-y))*(x!)/(y!*(x-y)!)

dabei ist x der Block selbst, y die Anzahl der erfolge, für die eine Zeile steht.

 

Da 1 Würfel keine besonderen ereignisse zeigen kann (1/3 aller Fälle sind halt erfolge) fangen wor bei 2 Würfeln an:

 

0 - 0,444444444

1 - 0,444444444

2 - 0,111111111

 

das heißt: 44,4% ohne Erfolg, 55,6% haben erfolge. nicht schlecht für den anfang.

 

3 Würfel:

0	-	0,296296296
1	-	0,444444444
2	-	0,222222222
3	-	0,037037037

 

70,4% aller Würfe haben Erfolge

 

4 Würfel

0	-	0,197530864
1	-	0,395061728
2	-	0,296296296
3	-	0,098765432
4	-	0,012345679

 

immerhin - 80,2% Erfolge

 

5 Würfel

0	-	0,131687243
1	-	0,329218107
2	-	0,329218107
3	-	0,164609053
4	-	0,041152263
5	-	0,004115226

 

86,8% Erfolge, davon 0,4% kritisch

 

6 Würfel

0	-	0,087791495
1	-	0,263374486
2	-	0,329218107
3	-	0,219478738
4	-	0,082304527
5	-	0,016460905
6	-	0,001371742

 

91,2% Erfolge, davon 1,8% kritisch

 

7 Würfel

0	-	0,058527663
1	-	0,204846822
2	-	0,307270233
3	-	0,256058528
4	-	0,128029264
5	-	0,038408779
6	-	0,006401463
7	-	0,000457247

 

94,1% Erfolge, 4,5% kritisch

 

8 Würfel

0	-	0,039018442
1	-	0,156073769
2	-	0,273129096
3	-	0,273129096
4	-	0,170705685
5	-	0,068282274
6	-	0,017070569
7	-	0,002438653
8	-	0,000152416

96,1% Erfolge, 8,8% kritisch

 

9 Würfel

0	-	0,026012295
1	-	0,117055327
2	-	0,234110654
3	-	0,273129096
4	-	0,204846822
5	-	0,102423411
6	-	0,034141137
7	-	0,007315958
8	-	0,000914495
9	-	5,08053E-05

97,4% erfolge, 14,5% kritisch

 

10 Würfel

0	-	0,01734153
1	-	0,08670765
2	-	0,195092212
3	-	0,260122949
4	-	0,22760758
5	-	0,136564548
6	-	0,056901895
7	-	0,016257684
8	-	0,003048316
9	-	0,000338702
10	-	1,69351E-05

 

98,3% Erfolge, 21,3% kritisch

 

11 Würfel

0	-	0,01156102
1	-	0,06358561
2	-	0,158964024
3	-	0,238446036
4	-	0,238446036
5	-	0,166912225
6	-	0,083456113
7	-	0,029805755
8	-	0,007451439
9	-	0,001241906
10	-	0,000124191
11	-	5,64503E-06

 

98,8% Erfolge, 28,9% kritisch

 

12 Würfel

0	-	0,007707347
1	-	0,04624408
2	-	0,127171219
3	-	0,211952032
4	-	0,238446036
5	-	0,190756829
6	-	0,111274817
7	-	0,047689207
8	-	0,014902877
9	-	0,003311751
10	-	0,000496763
11	-	4,51602E-05
12	-	1,88168E-06

 

99,2% Erfolge, 36,8% kritisch

 

13 Würfel

0	-	0,005138231
1	-	0,033398502
2	-	0,100195506
3	-	0,183691761
4	-	0,229614702
5	-	0,206653231
6	-	0,137768821
7	-	0,06888441
8	-	0,025831654
9	-	0,007175459
10	-	0,001435092
11	-	0,000195694
12	-	1,63079E-05
13	-	6,27225E-07

99,5% erfolge, 44,8% kritisch

 

14 Würfel

0	-	0,003425487
1	-	0,023978412
2	-	0,077929838
3	-	0,155859676
4	-	0,214307055
5	-	0,214307055
6	-	0,160730291
7	-	0,091845881
8	-	0,040182573
9	-	0,013394191
10	-	0,003348548
11	-	0,000608827
12	-	7,61034E-05
13	-	5,8541E-06
14	-	2,09075E-07

99,7% erfolge, 52,4% kritisch

 

15 Würfel

0	-	0,002283658
1	-	0,017127437
2	-	0,059946029
3	-	0,129883064
4	-	0,194824595
5	-	0,214307055
6	-	0,178589212
7	-	0,114807351
8	-	0,057403675
9	-	0,022323652
10	-	0,006697095
11	-	0,001522067
12	-	0,000253678
13	-	2,92705E-05
14	-	2,09075E-06
15	-	6,96917E-08

99,8% Erfolge, 59,6% kritisch

 

16 Würfel

0	-	0,001522439
1	-	0,012179511
2	-	0,045673165
3	-	0,106570719
4	-	0,173177418
5	-	0,207812902
6	-	0,19049516
7	-	0,136067971
8	-	0,076538234
9	-	0,034016993
10	-	0,011905947
11	-	0,003247077
12	-	0,000676474
13	-	0,000104073
14	-	1,11507E-05
15	-	7,43378E-07
16	-	2,32306E-08

99,8% Erfolge, 66,1% kritisch

 

17 Würfel

0	-	0,001014959
1	-	0,008627153
2	-	0,034508614
3	-	0,086271534
4	-	0,150975185
5	-	0,196267741
6	-	0,196267741
7	-	0,154210368
8	-	0,09638148
9	-	0,04819074
10	-	0,019276296
11	-	0,006133367
12	-	0,001533342
13	-	0,000294873
14	-	4,21248E-05
15	-	4,21248E-06
16	-	2,6328E-07
17	-	7,74352E-09

99,9% Erfolge, 71,9% kritisch

 

18 Würfel

0	-	0,000676639
1	-	0,006089755
2	-	0,02588146
3	-	0,069017227
4	-	0,129407301
5	-	0,181170222
6	-	0,196267741
7	-	0,168229492
8	-	0,115657776
9	-	0,06425432
10	-	0,028914444
11	-	0,010514343
12	-	0,003066683
13	-	0,000707696
14	-	0,000126374
15	-	1,68499E-05
16	-	1,57968E-06
17	-	9,29223E-08
18	-	2,58117E-09

99,9% Erfolge, 76,9% kritisch

 

19 Würfel

0	-	0,000451093
1	-	0,004285383
2	-	0,019284225
3	-	0,054638638
4	-	0,109277277
5	-	0,163915915
6	-	0,191235234
7	-	0,177575575
8	-	0,133181681
9	-	0,081388805
10	-	0,040694403
11	-	0,01664771
12	-	0,005549237
13	-	0,001494025
14	-	0,000320148
15	-	5,3358E-05
16	-	6,66976E-06
17	-	5,88508E-07
18	-	3,26949E-08
19	-	8,60392E-10

99,95% Erfolge, 81,2% kritisch

 

20 Würfel

0	-	0,000300729
1	-	0,003007287
2	-	0,014284611
3	-	0,042853834
4	-	0,091064397
5	-	0,145703036
6	-	0,182128795
7	-	0,182128795
8	-	0,147979646
9	-	0,098653097
10	-	0,054259203
11	-	0,024663274
12	-	0,009248728
13	-	0,002845762
14	-	0,000711441
15	-	0,000142288
16	-	2,22325E-05
17	-	2,61559E-06
18	-	2,17966E-07
19	-	1,14719E-08
20	-	2,86797E-10

99,97% Erfolge, 84,8% kritisch

 

Hier brechen wir ab, machen aber noch 4 ausblicke:

 

22 Würfel - 90,4% kritisch

25 Würfel - 95,4% kritisch

31 Würfel - 99,1% kritisch

38 Würfel - 99,9% kritisch

 

 

Auswertung:

um nur in 10% oder weniger einen kompletten Misserfolg zu haben, reichen 6 Würfel.

ein 95%iges Sicherheitsintervall hat man ab 8 Würfeln

ein 99%iges Sicherheitsintervall benötigt 12 Würfel

das 99,9%ige Sicherheitsintervall bedarf 17 Würfel

 

Im algemeinen steigt die Wahrscheinlichkeit mit zunehmender Würfelzahl am anfang sehr stark an, aber ab 8 Würfeln ist der Wahrscheinlichkeitszuwachs nichtmehr in größerem Maß gegeben. Bei 12 Würfeln braucht man für das letzte Prozent soviele Würfel, wie man von 1/3 auf 90% gebraucht hat.

 

Kritische Erfolge sind zwar schon ab 6 Würfeln möglich, aber erst ab 14 Würfeln zeigt sich in jedem zweiten Wurf ein kritischer Erfolg. Danach geht das Wachstum an kritischen Erfolgen aber erst richtig los, aber ab dem 22sten Würfel wird es auch schwer hier weiter zu steigern.

 

Was heißt das für den SR-Spieler?

Skill 3+Attribut 3+Spezialisierung reichen in den meisten Fällen (9 von 10 bei unpassender spezi bzw. 19 von 20 bei passender) vollkommen aus, solange es ruhig vonstatten geht und keiner gegenan arbeitet.

ein Veteran mit Skill 4 + Attribut 4 + Spezi braucht nur einen Bonus von 2 um be passender Spezi beinahe eine garantie zu haben, mindestens einen einzigen Erfolg zu würfeln.

Selbst ein Ausgemaxter Mensch mit Skill 7 + Attribut 7 + passender Spezi braucht immernoch einen Bonus von 1 um einen Erfolg fast zu garantieren, hat aber eine Menge Punkte verschwendet - hätten doch 12 Würfel ausgereicht um ein fast genausogutes Ergebnis zu erzielen

 

Auch ohne alternative Regel, bei 20 zu cappen, ist es allerdings unsinnig mehr als 20 Würfel in einem Skill haben zu wollen - die Erfolgsquote lässt sich garnicht und die Quote kritischer Erfolge lässt sich nurnoch bedingt steigern.

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Moin!

 

Die Formel für jeden Block lautet:

((1/3^y)*(2/3^(12-y))*(x!)/(y!*(x-y)!)

dabei ist x der Block selbst, y die Anzahl der erfolge, für die eine Zeile steht.

 

Du hast leider einen kleinen Fehler in der Formel (fett durch mich markiert). Diese '12' müsste durch ein 'x' ersetzt werden.

Es handelt sich ja um die Binomialverteilung (Wikipedia-Link) mit den Parametern n=x, k=y, p=1/3.

 

Ich hoffe einmal, dass Du das nur beim Abtippen falsch gemacht hast und die Berechnungen sonst stimmen.

 

Wenn man nur "kurz" bestimmen will, wie die Chance auf einen Erfolg ist, reicht es auch aus,

1- (2/3)^n zu berechnen (n=Anzahl der Erfolge; Ableitung mittels y=k=0 aus obiger Formel).

 

Vielleicht wäre ein Graph mit x=Anzahl Würfel und y=Erfolgschance auch ganz nett. Dann könnte man Deine Ergebnisse, Lucifer auch schnell ablesen. ;)

 

Viele Grüße,

Patcher

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Hoi.

 

Unter 'Annahmen' fehlt noch 'Die Probe wird nicht modifiziert'.

 

Ansonsten gibt es, soweit ich mich erinnere, eine Tabelle mit Wahrscheinlichkeiten bereits irgendwo hier im Forum.

 

LG

 

Thunder

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Viel zu viele Zahlen... die Realität hat bewiesen das es eigentlich immer anders kommt. ;)

 

Ich weiß auch nicht was die mit den ganzen Zahlen wollen.

Die haben ganz vergessen, das es beim Würfeln auch auf das Handgelenk ankommt und ob man auf das Charblatt wirft und wie die Sterne stehen.... ;):P

 

mit intuitivem Tanz

Medizinmann

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ich liebe statistiken ^^

 

die statistik-statistiker gucken immer so irritiert wenn die würfel ihnen einfach nicht gehorchen wollen und einfach anders fallen ^^

 

es kommt ja auch noch die dynamik der würfel, aus dem handgelenk oder würfelbecher, untergrund auf dem die würfel fallen etc hinzu ... sowie evtl. im weg stehende gegenstände die diese dynamik ablenken bzw. beeinflussen ^^

 

gebe es eine wirkliche formel.... bräuchte man beinahe nicch mehr würfel Oo wie sollen die katzen dieser welt dann an neues spielzeug kommen ;)

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wie groß ist eigentlich die wahrscheinlichkeit das meine Würfel unterscheiden können ob ich als sl oder spieler würfel ? *g* ich glaube nämlich langsam echt die können das...

Ich denke das liegt an dem Windwiderstand den der SL Bildschirm gibt xD

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wie groß ist eigentlich die wahrscheinlichkeit das meine Würfel unterscheiden können ob ich als sl oder spieler würfel ? *g* ich glaube nämlich langsam echt die können das...

Du mußt sie austricksen:

Leuchte Sie mit einer Taschenlampe an, dann bemerken sie nicht , das sie hinter einem SL Schirm geworfen werden

 

mit Tricksertanz

Medizinmann

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ich glaub diese ganzen schlechten menschen und pessimisten werden als würfel wiedergeboren..... die ärgern dich schon aus prinzip und sabotieren dich wo sie können.....

 

beim einwürfler..... man würfelt immer gut... und dann wenns drauf ankommt in der spielrunde vor zuschauern.... kritische patzer bis das herz blutet

 

beim gelegenheitsspieler..... mal gut .... dann wieder schlecht... aber immer so das das spieler-ego leidet und doch der kleine funken hoffnung auf nen guten wurf nie stirbt

 

beim hardcore-gamer ..... purer zufall bis er sich die haare rauft

 

beim statistiker.... wetterabhängig , mondphasen verschoben, vom chinesischen jahreshoroskop abhängig

 

und später wenn sie dann wieder unter sich sind lachen sie sich in die 6 und tanzen auf der spitze während sie erzählen wie sl und spieler getobt haben

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Die haben ganz vergessen, das es beim Würfeln auch auf das Handgelenk ankommt und ob man auf das Charblatt wirft und wie die Sterne stehen.... ;):wacko:

 

mit intuitivem Tanz

Medizinmann

 

Nicht zu vergessen die Anziehungskraft des Mondes und der daraus resultierende Gezeitenzyklus. Gerade in Küstenregionen (und drum herum) nicht zu vernachlässigen.

 

Was die Unterscheidung Spieler/Meister angeht - das scheint tatsächlich zu funktionieren, als Meister würfle ich tatsächlich meistens besser, als es mir gefällt ;)

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